Çocuğumun babası olduğunu kanıtlamak için mahkemeye ne zaman başvurmalıyım?

Yaklaşık 6 ay önce doğan bebeğimin babası olduğu iddia edilen kişi, hala sorumluluk almıyor. Ben bu duruma dayanacak halde değilim. Çocuğumun haklarını korumak istiyorum, ama acaba geç kaldım mı? Mahkemeye başvurunca ne kadar sürede sonuç alırım? En çok korktuğum, maddi olarak zor duruma düşmek ve çocuk için en iyi kararı verememek. Ne yapmalıyım?