Trafik kazasında maddi hasarımı kim karşılar?

Geçen ay arabamla trafik kazası yaptım, karşı tarafın hatası vardı ama sigorta olayını karıştırıyorlar. Arabam baya zarar gördü, tamir için 15 bin TL istiyor ustalar. Benim param yetmez ama karşı tarafın sigortası da işin içinde. Şimdi kafam karıştı, bu parayı nasıl alırım? Sigorta işi uzun sürer mi? Ne yapmalıyım, ben mi haklıyım bu durumda?