Çocuğumun babası olduğunu nasıl kanıtlarım?

Yaklaşık iki yıl önce hamile kaldım ama birlikte olduğum kişi çocukla ilgilenmek istemedi. Şimdi 3 yaşında bir kızım var ve onun babasının benim eski sevgilim olduğunu düşünüyorum ama o kabul etmiyor. Çocuğun giderleri, okul masrafları, sağlık masrafları benim üzerimde ama babadan destek alamıyorum. En çok korktuğum şey çocuk büyürken babasız kalması ve ben de tek başıma her şeyi karşılayamam. Babalık davası açsam ne kadar sürer? Çocuğumun babası olduğunu nasıl kesinleştiririm? Paramı geri alabilir miyim?