Veli velayetini verirken babalığını nasıl ispatlar?

Eski eşim çocuk velayetini başka birine verdi ve ben babalık konusunda kafam çok karıştı. Çocuk 3 yaşında ve kimle kalacağı konusunda sorun yaşıyoruz. Ona babalık sorumluluğumu göstermek istiyorum ama nasıl yapacağımı bilmiyorum. En çok korktuğum çocukla ilişkimi kaybetmek ve maddi olarak yalnız kalmak. Babalık davası açınca ne olur? Süreç uzun mu? Çocuğun hakkı olan parayı alabilir miyim?