Çocuğum var, baba kabul etmiyor, mahkemede ne yapabilirim?

3 yıl önce bir ilişkimden çocuğum oldu, baba sürekli inkar ediyor, nafaka da ödemiyor. Babalık tespit davası açmak istiyorum. Baba reddetse de DNA testi yapılır mı zorla, başka destek deliller sunabilir miyim? Eski fotoğraflar, mesajlar etkili olur mu mahkemede, dava ne kadar uzun sürer?