Kiracım vefat etti, kira sözleşmesi ne olur?

Evimi kiraya vermiştim, kiracım geçen hafta vefat etti. Şimdi kira sözleşmesinin durumu ne olacak, mirasçıları kira bedelini ödeyecek mi bilmiyorum. Veraset belgesi almak gerektiğini duydum ama nasıl bir yol izlemem lazım? En çok korktuğum evimi boşaltmam ve paramın geri gelmemesi. Ne yapmalıyım, ne kadar sürer bu iş, ben mi haklıyım?